בסעיף זה נכיר קשר חשוב בין פונקצית ה tan והפונקציות sin ו- . cos נסרטט את מעגל המספרים , כך שמרכזו ימצא בראשית . 0 בנקודה K = ( 1 , 0 ) נעביר משיק למעגל . נניח כי למספר \ מתאימה על מעגל המספרים נקודה A ברביע הראשון . נסמן ? -ב את נקודת המפגש של OA והמשיק כמו כן AA , ניצב 01 £ -ל ( ראו סרטוט . ( PK AA , המשולשים OA , A 1 OKP דומים ( נמקו , (! לכן OK OA , A A PK = L 0 ^ , OK = 1 OA , כידוע : ^^^^^ ^^^^ PK = tan x , OA , = cos x , AA , = sin x rrnav / 1 שקיבלנו נכונה גם אם למספר * מתאימה נקודה ברביע אחר במעגל המספרים . ההוכחה דומה . דרך נוספת להוכחת קשר זה ברביעים האחרים היא להסתמך על תכונות הפונקציות tan , cos , sin ועל העובדה שהנוסחה נכונה ברביע הראשון . למשל , אם למספר \ מתאימה
אל הספר