a-c-sin P . _ . _ , „ . , בסעיף הקודם ראינו ששטח המשולש ABC מתקבל באמצעות הנוסחה . S = אם נתונים לנו צלעות וזוויות אחרות במשולש , נוכל לחשב את השטח גם באמצעות הנוסחאות sin a c b-sin v „ b a S = : niNan או . S = L b ? sin y sin a _ a c c ? sin p _ b a מכאן מתקבל כי בכל משולש ABC מתקיים : ( 1 ) או בצורה אחרת ! ( הסבירו כיצד התקבלו השוויונות האחרונים (! בכך הוכחנו את המשפט הבא הנקרא משפט הסינוסים : משפט : צלעותיו של כל משולש פרופורציוניות לסינוסים של הזוויות שמולן . נבדוק מה המשמעות הגיאומטרית של השוויתים . ( 2 ) בלי הגבלת הכלליות נוכל להניח , כי a היא זווית חדה ( בכל משולש יש לפחות שתי זוויות חדות . ( כדי לענות לשאלה מהי המשמעות התכנית , נשאל את עצמנו sin a
אל הספר