|
|
עמוד:80
תהליך אחד המתואר על ידי שתי פונקציות קוויות דוגמה יוסי יצא מתל אביב לזיכרון יעקב , מרחק של מ"ק 72 . חלק מהדרך הוא רכב על אופניים במהירות 20 קמ"ש , ובהמשך הדרך הלך ברגל במהירות 4 קמ"ש . הוא שהה בדרך 6 שעות . א . סרטטו סקיצה המתארת את המרחק של יוסי ממקום היציאה בהתאם לזמן שעבר מיציאתו לדרך . ב . כעבור כמה זמן מיציאתו לדרך החל יוסי ללכת ברגל ? ג . באיזה מרחק מתל אביב החל יוסי ללכת ברגל ? פתרון התנועה בסיפור מורכבת משני חלקים שבכל אחד מהם נעים במהירות אחרת ; לכן נתאר את הנסיעה באמצעות שתי פונקציות , , g ( x )–ו f ( x ) המתארות את המרחק מתל אביב בכל אחד מקטעי הדרך בהתאם לזמן : f ( x ) היא פונקציה המתאימה לפרק הזמן שבו רכב יוסי במהירות 20 קמ"ש ; g ( x ) היא פונקציה המתאימה לפרק הזמן שבו צעד יוסי במהירות 4 קמ"ש . השיפוע של f ( x ) הוא , 20 והשיפוע של g ( x ) הוא . 4 הנקודה C מתאימה לסיום המסע . שיעור x–ה של הנקודה C הוא 6 ( כי הזמן שעבר מהיציאה לדרך עד ההגעה ליעד הוא 6 שעות . ( שיעור y–ה של הנקודה C הוא 72 ( כי כאשר יוסי הגיע לזיכרון יעקב הוא היה במרחק מ"ק 72 מתל אביב . ( לכן שיעורי הנקודה C הם . C ( 6 , 72 ) הנקודה K מתאימה להתחלת הצעידה ברגל . שיעור x–ה של הנקודה K מתאר כעבור כמה זמן מיציאתו לדרך החל יוסי ללכת ברגל . שיעור y–ה של הנקודה K מתאר באיזה מרחק מתל אביב החל יוסי ללכת ברגל . את שיעור x–ה של הנקודה K אפשר למצוא בעזרת המשוואה : f ( x ) = g ( x ) הייצוג האלגברי של f ( x ) הוא f ( x ) = 20 x ( הסבירו . (! את הייצוג האלגברי של g ( x ) ניתן לחשב לפי הנקודה C ( 6 , 72 ) והשיפוע 4 ( נסו למצוא . (! הייצוג האלגברי של g ( x ) הוא . g ( x ) = 4 x + 48 פתרו את המשוואה וענו על סעיפים ב ו–ג שבדוגמה . 19 שליח יצא מנצרת ונסע לבאר שבע במהירות 84 קמ"ש . מיד עם הגיעו לשם מסר חבילה , וחזר באותה הדרך לנצרת במהירות 60 קמ"ש . זמן הנסיעה הכולל היה 6 שעות . א . כעבור כמה זמן הגיע השליח לבאר שבע ? ב . כמה קילומטרים עבר השליח בדרכו מנצרת לבאר שבע ?
|
|