א. פתרון אי – שוויונות על ידי השוואת פונקציות

עמוד:154

כיצד מוצאים את הפתרון של אי–שוויון ? g ( x ) > f ( x ) דוגמה g ( x ) f ( x ) נפתור את האי–שוויון .-x + 3 › > 2 x › א . נסרטט במערכת צירים אחת סקיצה של הפונקציות שבשני האגפים . ב . נמצא את ערך x שעבורו מתקיים שוויון בין שתי הפונקציות , כלומר נפתור את המשוואה .-x + 3 = 2 x פתרון המשוואה הוא . x = 1 ( פתרו בעצמכם ( . g ( x ) f ( x ) ג . נסמן על ציר x את כל ערכי x שעבורם מתקיים האי–שוויון .-x + › 3 > 2 › x הגרף של g ( x ) נמצא מעל הגרף של f ( x ) עבור כל x הנמצא משמאל , x = 1–ל לכן הפתרון של האי–שוויון הוא כל המספרים הקטנים . 1–מ ד . נרשום את הפתרון בייצוג אלגברי כך : , x < 1 ונסמן אותו על ציר–מספרים כמו בסרטוט : שימו לב : x = 1 איננו פתרון של האי–שוויון ! -x + 3 > 2 x הרי אם מציבים x = 1 מקבלים , 2 < 2 וזה איננו אי–שוויון מספרי נכון ! לכן נסמן על ציר x עיגול ריק כאשר . x = 1 19 בכל סעיף : מצאו מספר שהוא פתרון של האי–שוויון . מצאו מספר שאינו פתרון של האי–שוויון . מצאו את הפתרון של האי–שוויון . א | x + 5 > 2 x + 4 | -x > 2 x + 1 ב ג | 5 x < 3 x + 2 | -3 x < 9 ד ה | -4 x + 5 > 7 | 8 x - 9 < x ו ז | 4 x + 12 < 0 | -3 x + 6 > 0 ח

קודם  |  הבא