|
עמוד:286
דיון 8 לפניכם השערה : התיכון לבסיס במשולש שווה–שוקיים מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים . להוכחת ההשערה ניעזר בסרטוט של משולש שווה–שוקיים ABC שבו CD הוא תיכון לבסיס . א . סמנו בסרטוט את הנתונים . ב . לפניכם חלק מהוכחת ההשערה . השלימו את הנימוקים לכל טענה . נתון : ABC משולש שווה–שוקיים : AC = BC CD תיכון לבסיס . צריך להוכיח : CD מחלק את › ABC לשני משולשים חופפים . הוכחה : ג . בכל אחד מהמשולשים שווי–השוקיים שלפניכם מסורטט התיכון לבסיס . האם מההוכחה בסעיף א נובע שבכל אחד מהמשולשים האלה התיכון לבסיס מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים ? הסבירו . במשימה 8 הוכחנו השערה וקיבלנו משפט : משפט בכל משולש שווה–שוקיים התיכון לבסיס מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים .
|