|
|
עמוד:30
כל זוג מספרים שהצבתם במשוואה במקום המשתנים יוצרת שוויון מספרי - נקרא פתרון של המשוואה . דוגמה הזוג x = 1 , y = 9 הוא פתרון של המשוואה , 3 x + y = 6 כיוון שאם נציב את המספרים במשוואה , נקבל , 3 ( -1 ) + 9 = 6 כלומר שוויון מספרי נכון . דיון 2 נתונה משוואה : 6 + y = 3 x א . מצאו אילו מהזוגות שלפניכם הם פתרונות של המשוואה הנתונה . x = 0 , y = 6 x = 1 , y = 3 x = 1 , y = 3 x = 0 , y = 0 x = 3 , y = 3 ב . הציעו דוגמאות לזוגות נוספים שהם פתרונות של המשוואה הנתונה . שימו לב ! פתרון של משוואה בשני משתנים הוא זוג של מספרים . כששני המשתנים הם x ו– , y אפשר לכתוב את הפתרון כזוג סדור . ( x , y ) בדוגמה שלמעלה הזוג הסדור ( -1 , 9 ) הוא פתרון המשוואה 3 x + y = 6 כי : ( -1 ) + 9 = 6 לעומת זאת , הזוג הסדור ( 9 , 1 ) איננו פתרון של המשוואה כי : 9 - 1 = 6 בזוג סדור המקום הראשון ( השמאלי ) מיועד לערך של המשתנה , x והמקום השני ( הימני ) מיועד לערך של המשתנה , y ויחד הם פתרון של המשוואה . 3 בכל אחד מהסעיפים א-ו נתונים משוואה וזוג סדור של מספרים . 1 בדקו אם זוג המספרים הנתון הוא פתרון של המשוואה . 2 נסו למצוא פתרון אחר למשוואה . 3 כמה פתרונות יש למשוואה זו ? הסבירו . א | x = 2 y - 1 ( -2 , 5 ) ג | x - y = 0 ( 0 , 4 ) ה | ( x + y ) = 8 ( -1 , 1 ) | y + 3 x = 7 ( 0 , 7 ) ד | y = 4 - 3 x ( 1 , 2 ) ו | x + y = 0 ( 0 , 0 ) ב הרחבה 4 לכל משוואה כתבו דוגמה לזוג סדור של מספרים שהוא פתרון של המשוואה , ודוגמה לזוג מספרים שאיננו פתרון של המשוואה . הראו על ידי הצבה במשוואה שצדקתם . א | x - 3 y = 2 x - 1 3 x ב | = 3 y | x - y = y + 2 ג ד | x + 2 y = 2 x - 7 ה | -3 y + 12 = 15 | y - 0 . 25 = x ו ז | x + y = 4 x - xy ח | = 0 3 | x - y = 5 ט
|
|