ג. הגופים המשוכללים במחשבת הדורות

עמוד:144

ג. הגופים המשוכללים במחשבת הדורות המתמטיקאי והאסטרונום הגרמני יוהנס קפלר (שחי בשנים 163051571) ניסה לקשור את הגופים המשוכללים לתמונת מערכת השמש, כפי שהייתה ידועה בימיו: בימיו ידעו רק על שישה כוכבי-לכת הנעים במסלולים מסביב לשמש, והצליחו לחשב את אורכי המסלולים של כל השישה. קפלר ניסה למצוא קשר בין אורכי המסלולים של כל שני כוכבי לכת סמוכים ובין הגופים המשוכללים. כיצד! לכל גוף משוכלל אפשר להתאים כדור חוסם (כדור חיצוני הנוגע בכל קדקודי הגוף ועל כן עוטף אותו במדויק) וכדור חסום (כדור פנימי הנוגע בכל מרכזי פאות הגוף). קפלר חישב את היחסים בין הרדיוסים של שני הכדורים של כל גוף משוכלל וכן את היחסים בין המסלולים של כל שני כוכבי לכת הסמוכים זה לזה. הוא מצא כי קיימים שוויונות מעניינים בין יחסים אלה. וזה שוויון היחסים שקיבל קפלר: 1. היחס בין הרדיוס של הכדור החוסם לרדיוס של הכדור החסום של התמניו5 שווה ליחס שבין המסלול של הכוכב נוגה לבין המסלול של כוכב-חמה. 2. היחס בין הרדיוסים של שני הכדורים של העשרימו5 שווה ליחס שבין המסלולים של כדור הארץ ונוגה. 3. היחס בין הרדיוסים של שני הכדורים של התריסרו5 שווה ליחס שבין המסלולים של מאדים וכדור הארץ. 4. היחס בין הרדיוסים של שני הכדורים של הארבעו5 שווה ליחס שבין המסלולים של צדק ומאדים. 5. היחס בין הרדיוסים של שני הכדורים של הקובייה שווה ליחס שבין המסלולים של שבתאי וצדק. חוקרים שחיו אחרי קפלר הראו שהיו פגמים מסוימים בהצגת הדברים הזאת. בדורות האחרונים התגלה שהגופים המשוכללים מצויים גם בטבע, הן בעולם החי והן בעולם הדומם. בעולם הדומם מוצאים גבישים המצטיינים בשקיפותם וביופיים העשויים כמו ארבעו,5 קובייה או תמניו.5 בעולם החי אפשר למצוא בעלי-חיים מיקרוסקופיים החיים במים, שלש"לDים שלהם יש צורות של עשרימו5 או תריסרו.5 144

קודם  |  הבא