|
|
עמוד:158
5 . 2 . 2 תיאור האות בתחום התדר את ההרכב הספקטראלי של אותות מאופנני-תנופה קיבלנו באמצעות זהויות טריגונומטריות פשוטות . אולם עבור אות , FM הנתון בנוסחה , ( 5-11 ) הפיתוח המתמטי הינו מסובך יותר , ולא נציג אותו כאן . התוצאות של הפיתוח הזה מאורגנות ומסודרות בטבלאות ובגרפים , ואנו נשתמש בהן . ראשית , נציין שגם באות FM יש פסי צד , אלא שמספרם – תיאורטית לפחות – הינו אינסופי . פסי צד אלה מופיעים בזוגות משני צדי הגל הנושא , ומרווחים בשיעור f זה מזה . ספקטרום אופייני של אות FM מתואר באיור . 5 . 3 האיור מראה שעוצמת פסי הצד דועכת והולכת במהירות החל בתדר מסוים ( מימין ומשמאל לתדר הגל הנושא , בצורה סימטרית . ( לפיכך , נהוג להזניח את פסי הצד שעוצמתם נמוכה מרמה מסוימת וקבועה מראש . בצורה זו מקבלים תחום תדרים סופי המכיל את פסי הצד שלא הוזנחו ; תחום זה מוגדר כרוחב הפס של אות ה , FM- והוא מסומן באיור . 5 . 3 עד כה תיארנו את הספקטרום של אות FM באופן איכותי ; כדי לערוך את הניתוח הכמותי , נצמיד אינדקס לכל פס צד : הרכיב המרכזי ( הגל הנושא ) יצוין באינדקס . n = 0 הרכיב הראשון מימין לתדר המרכזי ובמרחק f ממנו יצוין באינדקס . n = 1 הרכיב הראשון משמאל לתדר המרכזי יצוין באינדקס . n = ? 1 בצורה דומה יצוינו הרכיבים מימין ומשמאל באינדקסים ..., n = ± 3 , n = ± 2 וכך הלאה . העוצמה של כל רכיב , יחסית לגל הנושא , תצוין באות . J כך , לדוגמה , J = 0 . 7 פירושו שעוצמת פס הצד השלישי מימין לתדר המרכזי , יחסית לעוצמת הגל הנושא , היא . 0 . 7 למשל , אם תנופת הגל הנושא המקורי היא , 5 V תנופת פס הצד השלישי היא . 5 × 0 . 7 = 3 . 5 V עתה , ניזכר בתיאור הספקטראלי של אות . AM באות AM עוצמתו של פס הצד ( יש רק אחד בכל צד ) תלויה בגורם האפנון . m גם כאן , עוצמתו של כל פס צד , , J תלויה בגורם האפנון ; ? כלומר , J היא פונקציה של . ? מסמנים זאת כך : . J ( ?) פונקציה זו נקראת בשם פונקציית בסל , ( Bessel function ) מהסוג הראשון ומסדר , n וערכיה נתונים בטבלה 5 . 1 עבור ערכים שונים של n ושל . ? איור 5 . 3 ספקטרום אופייני של אות FM
|
|