|
|
עמוד:81
3 . 1 . 3 פונקציות בוליאניות נניח שנתון ביטוי בוליאני המכיל n משתנים ( X ,..., X , X x ) מאחר שכל משתנה יכול לקבל רק אחד משני הערכים 0 ) או , ( 1 קיימים 2 " צירופים אפשריים שונים של ערכי המשתנים . פונקציה בוליאנית f { Xlp ... , X , X {) היא כלל-התאמה מסוים המייחד ערך בוליאני מסוים לכל אחד מ 2 " - הצירופים האפשריים של ח משתני הפונקציה . אפשר לתאר פונקציה בוליאנית באמצעות ביטוי בוליאני . לדוגמה ו f ( A , B , C ) = AB + C עבור C = 0 , 5 = 0 , A = 0 נקבל : כדי לקבל את כל ערכי הפונקציה , f ( A , B , Q נצטרך להמשיך ולהציב את כל ערכי המשתנים C , 5 , A בביטוי של ? , f ( A , B , C ) עבור כל צירוף כזה נקבל ערך מסוים של הפונקציה . בדוגמה הנתונה יש ( 2 = ) 8 צירופים שונים של משתני הפונקציה . דרך נוספת לתיאור פונקציה בוליאנית היא להשתמש בטבלת אמת , המציגה את כל הצירופים האפשריים של משתני הפונקציה ואת ערך הפונקציה עבור כל צירוף . לעתים מעוניינים להמיר תיאור פונקציה - המתוארת באמצעות ביטוי בוליאני - בתיאור באמצעות טבלת אמת . דוגמה 3-2 תמחיש זאת . שאלה 3 . 1 חשבו את ערכי הביטויים הבוליאניים הבאים . אם נתון כי ; , 4 = 0 ; 5 = 1 ; C = 0 א . AB ? + C B + ? C ב . B-C + A-C + B ג . ABC + AB + BC + AC
|
|