|
עמוד:84
דוגמה 3-3 הוכיחו בעזרת טבלת אמת את הזהות ו A ? B + B = B שימו לב : הקו הארוך מעל לביטוי השמאלי מתאר היפוך של כל הרשום מתחתיו . פתרון זוהי פונקציה של שני משתנים . . B- ) A ? קיימים ( 2 = ) 4 צירופים אפשריים של ערכי המשתנים הללו . נרשום את כל הצירופים ( טבלה ( 3 . 2 ונחשב את ערך הפונקציה עבור כל הצירופים . שימו לב לעמודות העזר שנוספו לטבלת האמת . תפקידן של עמודות עזר לסייע בחישוב ערכי הפונקציה . בשני האגפים ( טבלה ( 3 . 2 קיבלנו אותם ערכים . עובדה זו מוכיחה את הזהות המבוקשת . שאלה 3 . 3 א . הוכיחו בעזרת טבלת אמת כי : . X ?( X + X ) X ב . הוכיחו בעזרת טבלת אמת את הזהות . X + Y + X = X ; ג . בדקו בעזרת טבלת אמת אם הביטוי A + ( A ? B ) מקבל ערך 1 לכל צירוף של המשתנים A ו . 5- ד . האס לביטוי ( P ? Q ) ? ( P + Q ) ערך 0 עבור כל צירוף של ? Q-- \ P טבלה 3 . 2 טבלת האמת להוכחת הזהות . A ? B + B = B
|