|
|
עמוד:142
שני כפלנים אלה נבדלים בליטרל אחד בלבד . ( B , B ) ניתן לצרפם יחד , ואז נקבל ו m % + m = ABCD + ABCD = ACDiB + B ) = ACD כך החלפנו שני איברים בעלי 4 משתנים באיבר בעל 3 משתנים , כלומר - איחדנו שני איברים . איחוד איברים במפת קרנו מסומל על-ידי הקפת הספרות ' 1 ' בתאים סמוכים באמצעות עקום סגור אחד ( ראו איור . ( 4 . 8 אילו נרשמו שני איברים אלה בביטוי מורכב יחד עם איברים אחרים , ייתכן שהיינו מבחינים ( על-ידי השוואה בין אחד האיברים לבין כל האחרים ) שניתן לאחדם לאיבר אחד . ואפשר שלא היינו מבחינים בכך כלל , מחמת ריבוי הגורמים בביטוי המורכב , או שהיינו מבחינים בכך רק לאחר חיפוש ממושך . אולם באמצעות מפת קרנו מבחינים מיד שאיברים כפליים אלה ניתנים לאיחוד בשל היותם בתאים סמוכים . הבה נתבונן שוב בתאים הסמוכים 8 ו12- באיור . 4 . 8 לכל אחד משני תאים אלה מתאימים ארבעה ליטרלים ; שלושה מהם - D , C , A - זהים . לעומת זאת , המשתנה B מופיע פעם כליטרל B ופעם כליטרל B בשני התאים . המשותף לשני תאים אלה הוא אפוא . ACD תוצאה זהה קיבלנו כבר לפני מספר שורות , אלא שאז הפעלנו לשם כך כללי צמצום . באותו אופן נוכל לקבל כי ( ראו איור ( 4 . 8 m . 2 + , rrh = ABC המשתנה D מופיע בשני תאים אלה פעם כליטרל D ופעם כליטרל , D ולכן אינו מופיע באיבר שלעיל . לסיכום | לולא היינו מפשטים את הפונקציה , היינו מקבלים ממפת קרנו ( איור ( 4 . 8 ארבעה כפלנים : f ( A , B , C , D ) = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD כל אחד מהכפלנים מתאים לאחד התאים במפת קרנו שבהם מקבלת הפונקציה את הערך . 1 ? לאחר איחוד התאים הסמוכים קיבלנו שני איברים כפליים , שלכל אחד מהם 3 ליטרלים f { A , B , C , D ) = ACD + ABC מפת קרנו סייעה לנו אפוא לפשט את הפונקציה .
|
|