|
|
עמוד:63
3 . 1 . 3 פונקציות בוליאניות נניח שנתון ביטוי בוליאני המכיל 11 משתנים iriNn ?{ X ..., X , X ) שכל משתנה יכול m 2 x לקבל רק אחד משני הערכים 0 ) או , ( 1 קיימים 2 " צירופים אפשריים שונים של ערכי המשתנים . פונקציה בול » אנ > ת f ( X ..., X , X ) היא כלל-התאמה מסוים המייחד ערך m 2 x בוליאני מסוים לכל אחד מ 2 " - הצירופים האפשריים של ה משתני הפונקציה . אפשר לתאר פונקציה בוליאנית באמצעות ביטוי בוליאני . לדוגמה ' C f ( A , B , C ) = AB + עבור C = 0 , 5 = 0 , , 4 = 0 נקבל : כדי לקבל את כל ערכי הפונקציה , f ( A , B , C ) נצטרך להמשיך ולהציב את כל ערכי המשתנים C , B , A בביטוי של , f ( A , B , C ) עבור כל צירוף כזה נקבל ערך מסוים של הפונקציה . בדוגמה הנתונה יש ( 2 = ) 8 צירופים שונים של משתני הפונקציה . דרך נוספת לתיאור פונקציה בוליאנית היא להשתמש בטבלת אמת , המציגה את כל הצירופים האפשריים של משתני הפונקציה ואת ערך הפונקציה עבור כל צירוף . לעתים מעונייניס להמיר תיאור פונקציה - המתוארת באמצעות ביטוי בוליאני - בתיאור באמצעות טבלת אמת . דוגמה 3-2 תמחיש זאת . דוגמה 3-2 רשמו את טבלת האמת של הפונקציה f ( A , B , C ) = AB + C פתרון זוהי פונקציה של שלושה משתנים ! B , A ו . 0- קיימים ( 2 = ) 8 צירופים אפשריים של ערכי המשתנים הללו . נרשום את כל הצירופים ( טבלה ( 3 . 1 ונחשב את ערך הפונקציה עבור כל הצירופים . שימו לב לעמודות העזר שנוספו לטבלת האמת . תפקידן של עמודות עזר לסייע בחישוב ערכי הפונקציה .
|
|