ב. קטע אמצעים במשולש

עמוד:127

17 במשולש ABD התיכונים AF וBC– נחתכים בנקודה . O א . הוכיחו כי FCO ABO ? ומצאו את יחס הדמיון . ב . הוכיחו כי התיכונים AF וBC– מחלקים זה את זה ביחס של 2 : 1 ( החל מהקדקוד . ( ג . האם כל שני תיכונים במשולש ABD מחלקים זה את זה באותו יחס ? ד . האם מהסעיפים הקודמים נובע שגם במשולש GEK כל שני תיכונים מחלקים זה את באותו יחס ? משפט כל שני תיכונים במשולש מחלקים זה את זה ביחס 2 : 1 ( החל מהקדקוד . ( 18 ניר טוען : בכל משולש שלושת התיכונים נחתכים בנקודה אחת , כי כל שני תיכונים מחלקים זה את זה באותו יחס . מה דעתכם ? 19 20 BD וAE– הם תיכונים במשולש . ABC נתון : AE = BD הוכיחו בדרכים שונות כי ABC הוא משולש שווה–שוקיים . BE וCD– הם תיכונים במשולש ABC והם נחתכים בנקודה . F הנקודות G וH– הם אמצעי הקטעים BF ו . CF– א . הוכיחו שהמרובע EDGH הוא מקבילית . ב . הוסיפו נתון לגבי המשולש , ABC כך שניתן יהיה לקבוע שהמרובע EDGH הוא מלבן .

קודם  |  הבא