|
|
עמוד:97
חיובי וה- cos שלילי . כלומר t ברביע השלישי ומתקיים . cost = — ג . זהויות מתקדמות בעזרת הזהויות שלמדנו , כולל הזהויות היסודיות , אפשר להוכיח זהויות מורכבות יותר . יש כמה דרכים להוכחת זהויות , להלן נדגים אותן . דרך אחת . יוצאים מאחד האגפים של הזהות כאשר המטרה היא להגיע לאגף השני . הערה ו כדי להדגיש שמדובר בזהות יש הנוהגים לסמן את המשתנה למשל " \ " -ב או " a" ולא -ב" ^ כפי שנהוג במשוואות . 1 ן ( n דוגמה . 1 הוכיחו את הזהות . tan a + tan — a = cos a ( 2 J sin a התרה : נצא מאגף שמאל ובהסתמך על זהויות קודמות , כולל הזהויות היסודיות ופעולות אלגבריות מותרות נגיע לאגף ימין . ציינו בכל שלב על איזה זהות מסתמכים ו דרך שניה מפתחים כל אגף בנפרד כאשר המטרה היא להגיע לאותה תבנית . שני האגפים פותחו לאותה תבנית ובזאת הסתיימה הוכחת הזהות . דרך שלישית היות שזהות היא משוואה שקבוצת האמת שלה מתלכדת עם תחום ההצבה , כדי להוכיח את הזהות נתיר את המשוואה ונראה כי קבוצת האמת מתלכדת עם תחום ההצבה . sin t I + cos t דוגמה . 3 הוכיחו את הזהות 1-cos t sin t התרה . תחום ההצבה של המשוואה כולל את כל המספרים t שבשבילם sin t * 0 -ו. 1-cost ^ 0 בהנחה זו מתקיים . ?
|
|