|
|
עמוד:268
החרוט החרוט הוא גוף החסום על ידי עיגול , בסיס החרוט , ומערכת כל הקטעים המחברים שפת עיגול זה עם נקודה , M קדקוד החרוט , הנמצאת מחוץ למישור הבסיס . קטעים אלה נקראים קווים יוצרים , והם מרכיבים את מעטפת החרוט . האנך המורד מקדקוד החרוט למישור הבסיס נקרא גובה החרוט . החרוט נקרא ישר אם עקב האנך הוא מרכז הבסיס . במקרה זה שווים כל הקווים היוצרים ( הוכיח , 0 וכל קו יוצר נטוי באותה זווית כלפי הבסיס . h ואמנם , זווית הנטיה ך מקיימת . tan y = — r הגודל — קובע את ך כזווית בין 0 . —ו 2 נפח החרוט , בדומה לנפח הפירמידה , הוא - מכפלת שטח הבסיס בגובה , כלומר . V =-71 r h נתאר לעצמנו חרוט ישר שמעטפתו עשויה נייר או חומר דומה . נחתוך את המעטפת לאורך קו יוצר ואחר כך לאורך שפת הבסיס . כאשר פורשים את המעטפת , מתקבלת גזרה ( כי כל הקווים היוצרים שווים באורכו )! שוק הגזרה הוא הקו היוצר , ואורך קשתה הוא היקף עיגול הבסיס , 27 tr זווית הגזרה נקראת זווית הפרישה של החרוט ( יש להבדיל בינה לבין זווית הפתיחה של המשולש הנוצר על ידי חיתוך החרוט במישור העובר דרך הקדקוד וקוטר של הבסיס משולש זה נקרא חתך צירי של החרוטם שטח הגזרה דלעיל הוא שטח המעטפת של החרוט . לפי מה שלמדנו על שטחה 2 m ? k , , של גזרה , שטח מעטפת החרוט הוא . M = — - = nrk ; 2 שימו לב לפשטות התבנית שהתקבלה . קחו בחשבון שכדי להשתמש בה יש לדעת את . k 2 שטח פני החרוט הוא . S = 71 rk + 71 r =
|
|