|
|
עמוד:57
שינוי הבעיה מהו הפתרון האופטימלי לבעיית ההחלטה שהובאה לעיל , אם פונקציית המטרה היא ! Maximize Z - X + 5 X X במקום ? Minimize Z = X + 5 X ] לפי כיוון העלייה של פונקציית המטרה , נקודת הפתרון נמצאת על הציר בכיוון ^ האינסוף . כיוון שתחום הפתרונות האפשריים אינו חסום בכיוון הזה , הפתרון האופטימלי הוא הנקודה , ( 00 , 0 ) כאשר 00 מסמן אינסוף , כלומר מתקבל פתרון לא חסום . הפתרון הזה אינו מעשי בבעיות החלטה מציאותיות . מסקנה כאשר האילוצים על משתני ההחלטה יוצרים תחום לא חסום , כלומר תחום הפתרונות האפשריים חסום מצד אחד ( במקרה שלנו חסום מצדו השמאלי התחתון ) אך אינו חסום מצדו השני , קיימות שלוש אפשרויות פתרון . האחת , פתרון יחיד בקדקוד - הפתרון נמצא בצד החסום והוא אחת הנקודות על הקווים הישרים המתארים את האילוצים על משתני ההחלטה . האפשרות השנייה - הפתרון נמצא בצד הלא חסום , ואז מתקבל פתרון לא חסום . האפשרות השלישית היא אינסוף פתרונות או פתרונות מרובים לאורן צלע של התחום האפשרי . שתי האפשרויות הראשונות הודגמו לעיל , ואילו האפשרות השלישית דומה לפתרון של דוגמה , 2 . 3 אלא שהתחום האפשרי אינו חסום . דוגמה - 2 . 5 פתרון גרפי של בעיית תכנון ליניארי בעלת תחום אפשרי ריק נתונה הבעיה שלהלן Minimize Z = 2 X + 4 X { + 50 Subject to : ! - 2 X > 40 1 ) A 2 ) X { + A ' < 15 3 ) X ! > 0 4 ) A ' > 0 2
|
|