|
|
עמוד:70
המודל הזה שקול אמנם למודל המקורי , אך צורתו הנוכחית נוחה יותר לטיפול אלגברי ולזיהוי של פתרונות הקדקוד האפשריים . צורה זו נקראת הצורה המורחבת augmented ) ( form של הבעיה , מאחר שהצורה המקורית הורחבה על-ידי משתנים נוספים , המאפשרים את יישום שיטת הסימפלקס בדרך אלגברית . שאלת 2 . 10 מהו מספר משתני הסרק במערכת בעלת 1 משוואות המתארות את הצורה המורחבת של בעיית תכנון ליניארי ? המונחים שהוזכרו בסעיף 2 . 1 ( לדוגמה פתרונות קדקוד ) מתייחסים לצורה המקורית של הבעיה . נגדיר עתה את המונחים המתאימים להגדרת הצורה המורחבת של הבעיה . פתרון מורחב ( augmented solution ) הוא פתרון של הצורה המורחבת של הבעיה . הפתרון הזה כולל את ערכי המשתנים המקוריים של הבעיה וגם את הערכים המתאימים למשתני ה 0 רק . לדוגמה , הפתרון המורחב של ( 2 , 0 ) בדוגמה שראינו הוא , ( 2 , 0 , 0 , 4 ) המכיל גם את הערכים המתאימים למשתני הסרק , = 0 ^ ג , ,. £ = 4 נוסף על ערכי המשתנים המקוריים , A } = 2 . x = 0-ו פתרון ג 0 י 0 י H \ n ( basic solution ) פתרון קדקוד מורחב . 1 1 לדוגמה , נתבונן בפתרון הקדקוד הלא אפשרי . ( 0 , 2 ) הרחבתו באמצעות הערכים המתאימים למשתני הסרק , , x = 2 x = 0 תיתן את הפתרון הבסיסי . ( 0 , 2 , 0 ,-2 ) ' מאחר שפתרונות קדקוד ( ולפיכך גם פתרונות בסיסיים ) יכולים להיות או אפשריים או לא אפשריים , נגדיר :
|
|