|
|
עמוד:75
המשוואות ) תוביל לפתרון בסיסי סמוך טוב יותר מהנוכחי ומכאן שהפתרון הנוכחי אינו אופטימלי ! ככלל , הפתרון הבסיסי האפשרי הנוכחי הוא אופטימלי אם ורק אם לכל המשתנים הלאבסיסיים יש מקדמים אי-חיוביים בצורה הנוכחית של פונקציית המטרה . במהלך האיטרציות של הסימפלקס פונקציית המטרה משנה את צורתה . במבחן האופטימליות יש להשתמש בצורה הנוכחית של פונקציית המטרה ולא בצורתה המקורית , שכן הצורה הנוכחית מכילה את כל המשתנים הלא-בסיסיים , ואף לא אחד מן המשתנים הבסיסיים . כל המשתנים הלא-בסיסייס דרושים כאן כדי להשוות את הפתרון הנוכחי עם כל הפתרונות הבסיסיים האפשריים הסמוכים . אסור למשתנים הבסיסיים להופיע בפונקציית המטרה , שכן ערכיהם עשויים להשתנות כאשר יוגדל ערכו של כל אחד מהמשתנים הלא-בסיסייס , ואז המקדם של המשתנה הלא-בסיסי בפונקציית המטרה לא ישקף עוד את שיעור השינוי שחל בערכה , . Z עקב השימוש באילוצי השוויון , הצורה הנוכחית של פונקציית המטרה שקולה לצורתה המקורית , ולכן מכילה את כל המידע הדרוש לצורך מבחן האופטימליות . צורתה של פונקציית המטרה היא ו Z = 5 * , + 3 ^ -7 ויש בה שני משתנים לא-בסיסיים עם מקדם חיובי . המסקנה היא שהפתרון הנוכחי אינו אופטימלי ( פתרון טוב יותר לבעיה המקורית יהיה * , = 2 . X = 0-ו פתרון זה נותן . ( Z = 3 שאלה 2 . 14 מהו מבחן האופטימליות עבור בעיית החלטה הדורשת הבאה למינימום של פונקציית המטרה ?
|
|