|
|
עמוד:16
ב . שברים על ישר המספרים ב פעילויות 6 – 10 התלמידים פוגשים את הגמד ואת הענק, שתפקידם להמחיש דרכים שונות להתמצא בישר מספרים שמסומנים עליו שברים . הגמד הולך תמיד על השנתות, בצעדים הקטנים ביותר שאפשר . גודל הצעד שלו הוא שבר יסודי ( שבר שהמונה שלו הוא 1 ) . כדי לדעת מה גודל הצעד של הגמד, אפשר לבדוק לכמה חלקים שווים קטע היחידה מחולק . כשכותבים מספרים על ישר המספרים בהתאם לצעדי הגמד, המספר המתאים לכל נקודה הוא שבר . המכנה של השבר מייצג את גודל הצעד של הגמד ( באיזה שבר יסודי מדובר ) , והמונה של השבר מייצג את מספר הצעדים שעל הגמד ללכת כדי להגיע מ- 0 לנקודה . הענק הולך תמיד על המספרים השלמים, בצעדים שגודלם כאורך קטע היחידה . כשהענק והגמד הולכים יחד, הענק הולך עד המספר השלם הקרוב ביותר לנקודה הנדרשת כשהגמד על כתפיו, ומשם הגמד ממשיך לבדו בצעדי גמד עד לנקודה . כשכותבים מספרים על ישר המספרים בהתאם להליכה המשותפת של הגמד והענק, המספר המתאים לכל נקודה הוא מספר מעורב . השלם במספר המעורב מייצג את צעדי הענק, והשבר מייצג את צעדי הגמד מהמספר השלם הקרוב ביותר לנקודה . פעילויות 6 ו- 8 עוסקות בגמד, כלומר בהתאמת שברים לנקודות על ישר המספרים . פעילויות 7 ו- 9 עוסקות בענק ובגמד יחד, כלומר בהתאמת מספרים מעורבים לנקודות על ישר המספרים . ב פעילות 10 משלבים בין השניים ומוצאים גם את השבר וגם את המספר המעורב המתאימים לנקודה מסוימת . הנושא של מעבר משבר למספר מעורב ולהפך יידון בהרחבה ביחידה הבאה . הדגש בפעילות 10 הוא על עצם הרעיון שאפשר להסתכל על נקודה מסוימת בשתי דרכים ולהתאים לה גם שבר וגם מספר מעורב ( או שלם ) , וששני המספרים המתאימים לאותה נקודה שווים זה לזה . בדוגמה שב פעילות 6 קטע היחידה מחולק ל- 8 חלקים שווים, ולכן המרווח בין כל שתי שנתות 1 . אפשר למנות צעדים או מרווחים 1 , או במילים אחרות, גודל הצעד של הגמד הוא 8 הוא 8 17 . 1 מ- 0 , ולכן השבר המתאים לו הוא 8 ולראות שהפרח נמצא במרחק 17 צעדים של 8 שימו לב : התלמידים אינם חייבים לצייר את צעדי הגמד . הצעדים מופיעים בדוגמה לצורך המחשה בלבד . ב סעיפים ב , ג ו- ה המספר 1 אינו מסומן על הישר, ולכן יש למצוא את גודל הצעד של הגמד בדרכים אחרות . בסוף הפעילות התלמידים מתבקשים לסמן בעצמם את המספרים השלמים על הישרים האלה . 3 , ולפיכך גודל המרווח בין כל שתי ב סעיף ב השבר המתאים לשנת השלישית אחרי 0 הוא 5 1 מ- 0 . 4 , והמספר 1 נמצא במרחק 5 צעדים של 15 . השבר המתאים לפרח הוא 5 שנתות הוא 5 1 , כלומר גודל המרווח בין כל שתי ב סעיף ג נתון שהשבר המתאים לשנת הבאה אחרי 0 הוא 10 1 7 , והמספר 1 נמצא במרחק 10 צעדים של 110 . השבר המתאים לפרח הוא 10 שנתות הוא 10 מ- 0 . 16
|
|