ב. הרחבה

עמוד:9

ב . הרחבה ב פעילויות 8 ו- 9 התלמידים עוסקים בהרחבת שברים בעזרת מודל של עיגול מחולק בהקשר של בעיה מילולית . התלמידים יכולים להיעזר בחלוקת העיגול באופן סכמתי כדי להקל על עצמם בהבנה ובחישובים . אין צורך לחלק את העיגולים המצוירים במדויק . פעילות 10 היא פעילות עם המורה, שנועדה להדגיש את העובדה שכל השברים המתקבלים 32 , ואי 12 ו- 40 מהרחבת שבר כלשהו בגורמים שונים שווים זה לזה . קשה להשוות בין השברים 15 4 , אפשר לדעת אפשר להרחיב אחד מהם ולקבל את האחר, אך אם יודעים ששניהם שווים ל- 5 שהם שווים זה לזה . את הרעיון הזה מיישמים גם ב פעילות 11 . פעילויות 12 ו- 13 נועדו לחדד את ההבדל בין הרחבת שבר בגורם מסוים ( למשל הרחבה בגורם 5 ) ובין כפל שבר באותו גורם . חשוב מאוד לחדד את ההבדל המהותי הזה . בהרחבת שברים כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר, כלומר מחלקים את השלם לחלקים קטנים יותר ( הכפלת המכנה ) ומקבלים חלקים צבועים רבים יותר ( הכפלת המונה ) כך שהשבר המתקבל שווה לשבר המקורי . לעומת זאת בכפל שבר במספר שלם כופלים רק את המונה, כלומר משאירים את החלקים באותו גודל אך צובעים חלקים רבים יותר . לכן השבר המתקבל גדול יותר . פעילויות 14 – 24 עוסקות בהרחבה לפי מכנה או מונה נתון . ברוב המקרים שמרחיבים בהם שברים, גורם ההרחבה אינו נתון . במקומו נתון המכנה או המונה של השבר השווה לשבר הנתון, וממנו יש להסיק מה גורם ההרחבה . בפעילויות האלה עוסקים במצבים כאלה . ב פעילויות 14 – 16 חוזרים לסיפור המסגרת על חלוקת הפיצות של דוד ושל ברוך, שהופיע בפתיחת היחידה, אלא שהפעם לא נתון לכמה חלקים חילקו כל מנת פשטידה – כלומר מה גורם ההרחבה, אלא כמה מנות שוות התקבלו לאחר החיתוך – כלומר מה המכנה של השבר המורחב ( פעילויות 14 ו- 15 ) , או כמה מנות שיש עליהן זיתים התקבלו לאחר החיתוך – כלומר מה המונה של השבר המורחב ( פעילות 16 ) . ה דיון בסוף פעילות 14 מתמקד בשאלה מתי אפשר להרחיב שבר לשבר בעל מונה מסוים ומתי אי אפשר . דד יוןיון 1 פשטידה כך שיתקבלו 12 מנות שוות בסך הכול ? • כיצד ידעתם לכמה חלקים יש לחלק כל 4 1 פשטידה אילו רציתם לקבל 20 מנות שוות בסך הכול ? • לכמה חלקים היה עליכם לחלק כל 4 על כמה מנות מתוך 20 המנות היו זיתים ? 1 פשטידה אילו רציתם לקבל 36 מנות שוות בסך הכול ? • לכמה חלקים היה עליכם לחלק כל 4 על כמה מנות מתוך 36 המנות היו זיתים ? 1 פשטידה כך שיתקבלו 15 מנות שוות בסך הכול ? מדוע ? • האם אפשר לחלק כל 4 אפשר לשאול את השאלות בדיון, העוסקות בחלוקת הפשטידה, גם כך : האם אפשר לעשות את ההרחבות האלה ? 3 = 4 20 × × 3 = 4 12 × × 3 = 4 36 × × 3 = 4 15 × × 9

קודם  |  הבא