|
|
עמוד:10
ב . הרחבה אם כן, כיצד ? אם לא, מדוע אי אפשר ? כדאי לוודא שהתלמידים רואים את הקשר בין הסיפור על חלוקת הפשטידה ובין הכתיבה הפורמלית של השברים וההרחבות . כמו כן רצוי לבקש מהתלמידים להציג נימוק מתמטי וגם נימוק המתבסס על הסיפור . ב פעילות 17 מתנתקים מסיפור המסגרת, והתלמידים בודקים בכל סעיף אם אפשר להרחיב את השבר לפי המכנה או המונה הנתון או לא . כדי לתרגל את יכולות ההנמקה של התלמידים, בסוף הפעילות הם מתבקשים לבחור את אחד הסעיפים שלא התאפשרה בו הרחבה ולהסביר מדוע לא היה אפשר להרחיב את השבר . ד 3 = 8 20 × דוגמה להסבר ב סעיף ד : × 20 אינו כפולה של 8 , ולכן אי אפשר לכפול את המכנה 8 במספר שלם ולהגיע ל- 20 . או במונחים של פשטידות : יש פשטידה המחולקת ל- 8 חלקים שווים, ועל 3 חלקים יש זיתים . אין דרך לחתוך כל חתיכה לחלקים שווים כך שיתקבלו 20 חתיכות בסך הכול כי 20 אינו כפולה של 8 . ב פעילויות 18 – 20 התלמידים משתמשים בהרחבת שברים לצורך השוואה . ב פעילות 18 התלמידים מרחיבים שברים שונים לשברים בעלי מכנה נתון . המטרה היא להדגים כיצד הרחבה לשברים בעלי אותו מכנה יכולה להקל בהשוואה ביניהם ובסידורם לפי הגודל . למעשה מדובר בהרחבת שברים למכנה משותף, אך המכנה המשותף נתון ועדיין לא קוראים לו כך . ב פעילויות 19 ו- 20 התלמידים משווים בין שברים שהמכנה של אחד מהם הוא כפולה של המכנה האחר . במצבים כאלה אפשר להרחיב שבר אחד למכנה של השבר האחר . כך מקבלים שני שברים שהמכנים שלהם שווים, וקל להשוות ביניהם . ב פעילויות 21 ו- 22 התלמידים נעזרים בהרחבה כדי לפתור בעיות מילוליות שמצריכות חיבור וחיסור שברים . בשלב הזה אין מדובר עדיין במציאת מכנה משותף, אלא רק בהרחבה אינטואיטיבית שנועדה להקל בהמשך החישובים . ב פעילויות 23 ו- 24 התלמידים עוסקים בהרחבת שברים על ישר המספרים . כדי לייצג הרחבה על ישר המספרים, מחלקים את הקטעים בחלוקה נוספת לחלקים שווים ובודקים אילו שברים מתאימים לשנתות המסומנות . פפ יי ננ ת הבלשת הבלש עמוד 27 – ראו פירוט בסוף המדריך ( עמודים 85 - 90 ) 10
|
|