|
|
עמוד:20
ה . מכנה משותף 1 ליטר מיץ תפוזים לכלי שנפחו 1 ליטר המחולק ל- 18 חלקים שימו לב לכך שכשמוזגים 6 4 ליטר מיץ אננס לכלי 1 . כשמוזגים 39 = 16 : 18 שווים, למעשה מקבלים הרחבה של השבר 6 4 . 8 = 49 : 18 שנפחו 1 ליטר המחולק ל- 18 חלקים שווים, למעשה מקבלים הרחבה של השבר 9 מובן שאין כלי מדידה מתאים יחיד משום שיש אין-סוף מכנים משותפים לזוג שברים . לדוגמה, מנחם היה יכול להשתמש גם בכלי המחולק ל- 36 חלקים שווים אילו היה לו כלי כזה . איך מוצאים את כלי המדידה המתאים ? בדוגמה שלמעלה מחפשים מספר המתחלק גם ב- 6 וגם ב- 9 . מומלץ לא ללמד את התלמידים לכפול את שני המכנים, אלא לעודד אותם לחפש מכנים משותפים אחרים . אפשר להיעזר בלוח הכפל : כותבים את שורת הכפולות של 9 ואת שורת הכפולות של 6 ומחפשים מספר משותף לשתי השורות – ראו דוגמה בפעילויות 9 ו- 10 בספר לתלמיד . ריבוי מכנים משותפים חשוב להדגיש לפני התלמידים שאין מכנה משותף יחיד, ואפשר למצוא מכנים משותפים שונים לזוג שברים נתון ( כפי שמפורט בפעילות 7 ) . המכנה המשותף הקטן ביותר מציאת המכנה המשותף הקטן ביותר אינה הכרחית לפי תוכנית הלימודים . עם זאת פעילויות 9 ו- 10 ביחידה הזאת עוסקות במציאת המכנה המשותף הקטן ביותר כדי להקל את השיח בכיתה ואת בדיקת תשובות התלמידים . למה צריך מכנה משותף ? כשלשני שברים יש אותו מכנה, אפשר להשוות ביניהם, לחבר אותם או לחסר אותם זה מזה בקלות . בראשית היחידה הזאת התלמידים לומדים כיצד למצוא מכנה משותף של שני שברים שהמכנים שלהם שונים, ובהמשך הם לומדים שהם יכולים להיעזר במכנה המשותף בהשוואה ובחיבור וחיסור של שברים . פעילות 1 משמשת הכנה לקראת מציאת מכנה משותף של שברים . בפעילות הזאת חוזרים על המושג "מתחלק ב", שהוא מרכיב חשוב במציאת המכנה המשותף - כשמחפשים מכנה משותף לזוג שברים, מחפשים מספר המתחלק בכל אחד מהמכנים, למשל : 1 משום ש- 12 מתחלק ב- 4 וגם ב- 6 . 1 ושל 4 המספר 12 הוא מכנה משותף של 6 ב פעילות 2 מוצגים לראשונה כלי המדידה . על התלמידים להסיק מתי אפשר למדוד במדויק כמות של נוזל בכלי מדידה מסוים ומתי אי אפשר לעשות זאת . אפשר למדוד במדויק כשכמות הנוזל הדרושה מגיעה לקו סימון . לאורך כל היחידה לצד קווי הסימון של הכלים מוצגים גם השברים המתאימים לחלוקה של כל כלי . 20
|
|