שוב חישוב - תיבות

עמוד:83

שוב חישוב כדי לחשב את נפח התיבות, חסרים האורכים הכתובים באדום בסרטוט שבעמוד הקודם . האורך 3 ס"מ נקבע על פי הצלע הימנית של התיבה התחתונה, משום שלשתי הצלעות האלה אותו אורך, והאורך 4 ס"מ נקבע בעזרת תרגיל החיסור 4 = 8 – ,12 שהוא ההפרש בין שני האורכים הנתונים – אורך הגוף כולו ( 12 ס"מ ) , ואורך הצלע הימנית של התיבה העליונה ( 8 ס"מ ) . כשמחשבים את הסכום של נפחי שני הגופים מקבלים 216 סמ"ק : 216 = ( 4 × 3 × 10 ) + ( 4 × 3 × 8 ) אפשר לחשב את נפח הגוף המסורטט גם על ידי כך שמשלימים בדמיון את הגוף הנתון לתיבה גדולה, שממדיה 10 ס"מ, 12 ס"מ ו- 3 ס"מ, ולכן נפחה הוא 360 סמ"ק ( 360 = 12 × 3 × 10 ) . מהנפח הזה מחסרים את הנפח של התיבה הנוצרת מההשלמה, וממדיה 6 ס"מ ( 6 = 4 – 10 ) , 8 ס"מ ו- 3 ס"מ, ולכן נפחה הוא 144 סמ"ק ( 144 = 3 × 8 × 6 ) . גם בחישוב הזה התוצאה היא 216 סמ"ק ( 216 = 144 – 360 ) . 10 ס״מ 4 ס״מ 3 ס ״ מ 8 ס ״ מ הנפח : סמ״ק 6 ס " מ 2 1 ס ״מ 216 ב סעיף א של פעילות 7 אם בודקים את האפשרויות לבניית קובייה גדולה מקוביות של 1 סמ"ק, מוצאים שקובייה גדולה שאורך כל צלע שלה הוא 4 ס"מ תהיה בעלת נפח של 64 סמ"ק ( 64 = 4 × 4 × 4 ) , ולכן 51 הקוביות שיש לדוד לא יספיקו לבנייתה . לפיכך יש לבחור קובייה שאורך כל צלע שלה הוא 3 ס"מ, ונפחה יהיה 27 סמ"ק ( 27 = 3 × 3 × 3 ) . ב סעיף ב התלמידים למעשה מתבקשים למצוא את שטח הפנים של הקובייה . 18 סמ״ר 54 סמ״ר 36 סמ״ר 81 סמ״ר שטח כל פאה של הקובייה הוא 9 סמ"ר ( 9 = 3 × 3 ) , ולקובייה 6 פאות, ולכן שטח הפנים שלה הוא 54 סמ"ר ( 54 = 6 × 9 ) . 83

קודם  |  הבא