ג. חילוק במאונך

עמוד:18

ג . חילוק במאונך הינה הפתרונות של הפעילות : א 3,000 + = + = ב 400 + = + + = + = ג 60 + + = + + + = + = 3,000 400 60 200 30 אחת הדרכים למצוא את המספר המתאים לצורה ב סעיף ג היא להמחיש את השוויון בעזרת מאזניים מאוזנים . אם מורידים גדלים שווים משני הצדדים, השוויון נשמר . מורידים מכל צד את מה שברור ששווה בשניהם – שני ריבועים . בצד אחד יישארו שני ריבועים, ובצד האחר יישאר 60 . הריבועים מייצגים את אותו מספר, ולכן כל ריבוע שווה 30 . ב פעילויות 14 – 24 התלמידים חוזרים על הנושא של פירוק מספר לגורמים ראשוניים, שנלמד בכיתה ד, ומשתמשים ברעיון כדרך להעמיק את מושג הכפל והחילוק וכדרך לפתור תרגילי כפל וחילוק במספרים גדולים . כדי להזכיר לתלמידים איך מבחינים בין מספרים ראשוניים למספרים פריקים, אפשר להשתמש בלוח המאה ולדון בשאלה באילו טורים כדאי לחפש את המספרים הראשוניים . יש טורים שאפשר לדעת שלא יהיו בהם מספרים ראשוניים, למשל הטור שבו מספרים דו-ספרתיים שספרת היחידות שלהם היא ,5 ויש טורים שבהם יש טעם לחפש מספרים ראשוניים, למשל כאלה שבהם מספרים דו-ספרתיים שספרת היחידות שלהם היא 7 . ב סעיף א של פעילות 16 , כדי שהמספר יתחלק ב- ,50 בגורמים הראשוניים שלו צריכים להופיע המספרים ,2 5 ו- ,5 וכדי שהוא יתחלק ב- ,3 עליו להיות גם כפולה של 3 . לפיכך יש אין-סוף אפשרויות – כל המספרים שבגורמים שלהם מופיעים המספרים ,3 ,2 5 ו- 5 : א התוצאה היא מספר המתחלק ב- 50 וב- 3 : = ( 5 × 5 × 2 × 3 ) × 5 × 2 × ,2 = ( 5 × 5 × 2 × 3 ) × 5 × ,3 = ( 5 × 5 × 2 × 3 ) × 3 וכן הלאה . ב סעיף ד מספר הפתרונות הוא סופי : ד התוצאה היא מספר גדול מ- 100 וקטן מ- 150 המתחלק ב- 9 : = ( 3 × 2 × 2 ) 3 × ,3 = ( 2 × 2 × 2 × 2 ) × 3 × ,3 = ( 3 × 3 × 2 ) × 3 × 3 . ב פעילות 17 התלמידים צריכים לבחון את המספרים הנתונים ולהבין, כפי שכתוב בדוגמה, שאם 7 הוא גורם ראשוני של ,42 אי אפשר לבנות את 42 רק מהגורמים ,2 3 ו- 5 . מאותה סיבה אי אפשר לבנות את המספרים 22 ( 11 × 2 ) ו- 34 ( 17 × 2 ) מהגורמים האלה . 18

קודם  |  הבא