|
|
עמוד:67
מבוא לפרק במובן הזה הממוצע הוא מרכז : סך כל ההפרשים בינו ובין המספרים הגדולים ממנו שווה לסך כל ההפרשים בינו ובין המספרים הקטנים ממנו . בפרק הזה הממוצע מוצג תחילה לתלמידים בדרך הזאת, של השוואת עמודות בדיאגרמה על ידי קיזוז, כלומר העברת משבצות מעמודות גבוהות לעמודות נמוכות עד שמגיעים לשוויון . בדרך הזאת התלמידים מבינים את המשמעות של ממוצע כמדד המייצג מרכז של קבוצת נתונים ומבינים מראש תכונות חשובות של ממוצע שאינן נובעות באופן ישיר מההגדרה הפורמלית . למשל, התכונה שלפיה ממוצע של קבוצת מספרים לעולם לא יהיה קטן מהמספר הקטן ביותר או גדול מהמספר הגדול ביותר, או שהוספה של המספר 0 לקבוצת מספרים משפיעה על הממוצע שלה ( כשמדובר במספרים טבעיים שלפחות אחד מהם שונה מ- 0 ) . התכונות האלה ואחרות יידונו בהרחבה ביחידה ב של הפרק . רק לאחר שהתלמידים עוסקים במציאת ממוצע על ידי העברת משבצות בדיאגרמה, הם נחשפים לכך שאפשר למצוא את הממוצע גם בעזרת חישוב . החישוב מתקשר לחלוקה השווה של העמודות בדיאגרמה . ממוצע הוא כלי המשמש לניתוח נתונים . אין משמעות למציאת ממוצע של קבוצת מספרים אקראית אלא למטרת תרגול . לכן במרבית הפעילויות בפרק התלמידים מחשבים ממוצע של מספרים המייצגים משהו בהקשר סיפורי . יש לשים לב לכך שממוצע של מספרים שלמים יכול להיות מספר שאינו שלם . למעשה ברוב המקרים ממוצע של מספרים אקראיים הוא מספר שאינו שלם . התלמידים עדיין אינם שולטים בכפל ובחילוק של מספרים שאינם שלמים, ולכן בפעילויות שמחשבים בהן ממוצע נבחרו המספרים במיוחד כך שהממוצע יהיה מספר שלם . עם זאת חשוב שהתלמידים יכירו בכך שממוצע אינו בהכרח מספר שלם . לכן בפרק עוסקים גם במקרים כאלה, אך בפעילויות האלה התלמידים אינם נדרשים לחשב את הממוצע במדויק . כ ד י ל מ צוא את מ ס פ ר ה פ ילים ה ממ וצע בשיירה, ל מ של, א נ י מ עביר ב ד מ יון פ ילים מ שיירה לשיירה ע ד שב כ ל השיירות יש אותו מ ס פ ר של פ ילים . ה מ ס פ ר ה ז ה הוא ה ממ וצע ! 67
|
|