ב. תכונות הממוצע

עמוד:74

אחוזים / שוב חישובב . תכונות הממוצע פעילות 5 היא פעילות הקניה לנושא . ב סעיף א מוצגת לתלמידים שאלה בנוגע למספר התפוחים הממוצע על הצלחת . דבריה של שושנה מספקים רמז לתשובה . אחרי שהתלמידים 1 3 , הם עוברים ל סעיף ב , העוסק במספר מגיעים למסקנה שהממוצע של 3 ו- 4 הוא 2 התלמידות הממוצע בשתי כיתות . בסעיף הזה המספרים הם 27 ו- 28 , ולכן כאן הממוצע הוא 1 27 . שושנה מזכירה, בהומור, שהחלוקה שווה בשווה לצורך חישוב הממוצע היא חלוקה 2 1 27 תלמידות בכיתה בממוצע אף תאורטית בלבד, ואינה נעשית בפועל . לכן אפשר לדבר על 2 1 27 תלמידות . שלא תיתכן כיתה אמיתית שבה 2 ב פעילויות 6 ו- 7 עוסקים בנתונים אמיתיים בנוגע למספר הילדים הממוצע במשפחה ומתעמקים במשמעות של ממוצע שאינו שלם . פעילות 8 מוגדרת פעילות אתגר משום שהתלמידים אינם יודעים לחשב ממוצע שאינו מספר שלם . בפעילות הזאת הם משתמשים בשיטות שונות כדי למצוא בין אילו שני מספרים שלמים הממוצע נמצא או מה הממוצע בערך . למשל, ב סעיף ב סכום ארבעת המספרים הוא 26 . 26 אינו מתחלק ב- 4 אבל נמצא בין המספרים 24 ל- ,28 המתחלקים ב- 4 . מכך אפשר להסיק שהממוצע הוא בין 6 ל- 7 . אפשר להיעזר גם בחילוק עם שארית : ( שארית 2 ) 6 = 4 : ,26 כלומר יותר מ- 6 ופחות מ- 7 . ב פעילות 9 על התלמידים למצוא ממוצעים של זוגות מספרים . בחלק מהמקרים הממוצע אינו מספר שלם . אפשר למצוא את הממוצע בעזרת חישוב, אולם יש להניח שבשלב הזה תלמידים המבינים את משמעות הממוצע יפתחו אסטרטגיות חלופיות משלהם . מכיוון שבפעילות הזאת מחשבים תמיד ממוצע של שני מספרים, והשבר שעוסקים בו הוא תמיד חצי, התלמידים יכולים להתמודד עם החישוב באופן אינטואיטיבי גם אם לא למדו חילוק שברים . פעילויות 10 – 16 עוסקות בקשר בין סכום מספרים לממוצע שלהם . כדי למצוא ממוצע בעזרת חישוב, יש לסכום תחילה את כל המספרים . לכן אם סכום המספרים נתון, אפשר למצוא את הממוצע שלהם גם אם לא יודעים מה המספרים בדיוק . זה הרעיון העומד מאחורי הקסם ב פעילות 10 , וב פעילויות 11 ו- 12 שאחריו . ב פעילות 10 : הממוצע של 4 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 5 כי 5 = 4 : 20 . ב פעילות 11 : הממוצע של 5 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 4 כי 4 = 5 : 20 . ב פעילות 12 : א . הממוצע של 10 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 2 כי 2 = 10 : 20 . ב . הממוצע של 20 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 1 כי 1 = 20 : 20 . ג . הממוצע של 2 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 10 כי 10 = 2 : 20 . ב פעילויות 13 ו- 14 על התלמידים למצוא מספרים מתאימים לממוצע נתון בשני הקשרים שונים . כל אחת מהפעילויות מדגישה דרך פתרון אחרת . 74

קודם  |  הבא