|
|
עמוד:75
ב . תכונות הממוצע ב פעילות 13 יש להיעזר בקשר בין ממוצע לסכום . התלמידים כבר למדו שאם יודעים סכום של מספרים וכמה מספרים יש, אפשר למצוא את הממוצע שלהם . באופן דומה, אם יודעים מה הממוצע של קבוצת מספרים וכמה מספרים יש, אפשר למצוא את סכומם . ההבניה של דרך הפתרון נעשית בהדרגה . ב סעיף א נתון סכום המספרים – מספר העגבניות על כל ארבעת השיחים יחד, ונתון שיש 4 שיחים . לכן אפשר לחשב את הממוצע – 3 עגבניות בממוצע ( 3 = 4 : 12 ) . כמו כן התלמידים ודאי לא יתקשו למצוא אפשרויות שונות ל- 4 מספרים שסכומם 12 . ב סעיף ב נתון הממוצע של העגבניות על שלושת השיחים . לפי הממוצע אפשר לדעת מה הסכום . הכיוון הזה מורכב יותר, וכדאי לעזור לתלמידים ולהסביר את החישוב שעשה מאיר : הוא ספר כמה עגבניות יש על כל שיח ומצא כמה עגבניות יש על כל השיחים יחד . את הסכום הזה הוא חילק ב- 3 ( מספר השיחים ) וקיבל 5 ( מספר העגבניות הממוצע על שיח ) . מה המספר שאם מחלקים אותו ב- 3 מקבלים 5 ? ( אפשר גם להציג את השאלה במשוואה : 5 = 3 : ___ ) . כך מוצאים שסכום העגבניות על 3 השיחים הוא ,15 ונותר רק למצוא אפשרויות שונות ל- 3 מספרים שסכומם 15 . ב סעיפים ג ו- ד נתון מספר העגבניות הממוצע על שיח, נתון שיש 5 שיחים וכן מספרי העגבניות על חלק מן השיחים נתונים . אם מוצאים את סכום המספרים בעזרת הממוצע הנתון, לא קשה למצוא את המספר החסר . גם ב פעילות 14 יש להציע מספרים אפשריים עבור ממוצע נתון . הפעם התלמידים נעזרים בהצגה בדיאגרמה . נתון שלארבעת הילדים יש 10 קלפים לילד בממוצע . כמו שרואים באחת הדוגמאות, אחת האפשרויות היא שלכל אחד מהילדים יש 10 קלפים . האפשרות הזאת מיוצגת גם בדיאגרמה . אפשר למצוא אפשרויות נוספות על ידי העברה של משבצות מעמודה לעמודה, הפוך מהאופן שבו מוצאים ממוצע . כדאי להדגיש שבכל מקרה מספר המשבצות הצבועות בדיאגרמה יישאר תמיד 40 . העובדה הזאת מסייעת לפתור את סעיפים ב ו- ג . פפ יי ננ ת הבלשת הבלש עמוד 144 – ראו פירוט בסוף המדריך ( עמודים 95 – 100 ) פעילויות 16 – 20 עוסקות בהשפעה של הוספת מספר או מספרים לקבוצה על הממוצע של הקבוצה . כדאי לפתוח את הנושא הזה במשחק המוצע ב פעילות 16 . המשחק מספק מוטיבציה לחפש מספרים שאינם משנים את הממוצע ולמצוא הכללות שיקלו בחיפוש . 75
|
|