|
|
עמוד:99
פינת הבלש בפעילות שב עמוד 144 משלימים סדרה בקפיצות שוות שיש בה גם שברים . התלמידים עדיין אינם יודעים לפתור תרגילי חילוק בשברים, אך הם יכולים למצוא את גודל הקפיצה בעזרת הבנה של מהות השבר, בעזרת שימוש בהרחבה ובעזרת נסייה וטעייה . כשמשלימים סדרה בעלת החוקיות של סדרת פיבונאצ'י, חשוב לזכור שאם כל מספר הוא הסכום של שני קודמיו, כל מספר הוא גם ההפרש בין שני המספרים הבאים אחריו ובין המספר שאחריו למספר שלפניו . למשל, ב עמוד 62 בסדרה העליונה יודעים ש- 23 הוא הסכום של 14 ושל המספר שעל הקו האדום, כלומר : 23 = 14 + ____ . לפיכך אפשר למצוא את המספר שעל הקו האדום בעזרת התרגיל 9 = 14 – 23 . אפשר למצוא את המספר שלפני הקו האדום בעזרת התרגיל 5 = 9 - 14 וכן הלאה . באופן דומה, בסדרה התחתונה יודעים ש- 39 הוא הסכום של שני המספרים שלפניו . אחד מהם הוא ,15 והאחר לא ידוע : 39 = ____ + 15 . אפשר למצוא את המספר הלא ידוע בעזרת התרגיל 24 = 15 – 39 . בדרך דומה אפשר למצוא גם את שאר המספרים . הפעילות ב עמוד 76 אינה שונה מפעילויות קודמות שבהן נדרשו התלמידים למצוא את החוקית בסדרת הקפיצות בין המספרים, אולם לסדרה בפעילות הזאת יש תכונה מיוחדת : סדרת הקפיצות בין המספרים היא סדרה בקפיצות של 2 . אפשר להמשיך את הסדרה על פי החוקיות הזאת, אך אם מסתכלים במספרים בסדרה, אפשר לראות שאלה מספרים ריבועיים : המספר הראשון הוא 1 × 1 , השני הוא 2 × 2 , השלישי הוא 3 × 3 וכן הלאה . המספר העשירי בסדרה יהיה 10 × 10 , כלומר 100 . פפ יי ננ ת הבלשת הבלש השלימו את הסדרות לפי החוקיות של סדרת פיבונאצ'י . . . . 23, 14, , , , , . . . 39, , 15, , , בב דד יקהיקה האם מעל שני הקווים האדומים כתבתם את אותו מספר ? 9541 37 63 24 9 6 פפ יי ננ ת הבלשת הבלש חוקיות הס ד רה : מעל איזה מספר הפרפר מרחף ? חפשו אותו בעמודים הבאים ובדקו את תשובתכם . מצאו את הקשר בין כל מספר בסדרה למספר שאחריו, המשיכו את הסדרה ותארו את החוקיות שלה . התבוננו במספרים שהסדרה מורכבת מהם . מה מיוחד בהם ? דד יוןיון מה יהיה המספר העשירי בסדרה ? . . . , , , 16, 9, 4, 1, 7 + 15 + 13 + 11 + 9 + 5 + 3 + 64 49 36 25 הקפיצות בין המספרים גדלות בכל פעם ב- 2 . 99
|
|