מבוא לפרק

עמוד:12

מבוא לפרק שוויון צלעות גם ל מקבילית וגם ל דלתון יש שני זוגות של צלעות שוות זו לזו . ההבדל הוא במיקום הצלעות השוות : במקבילית הצלעות השוות הן נגדיות , ואילו בדלתון הן סמוכות . תכונת שוויון הצלעות במקבילית יכולה לשמש קריטריון לזיהוי מקבילית ( כלומר הגדרה חלופית ) , שכן היא "דו-כיוונית" : לא זו בלבד שכל מקבילית מקיימת אותה, אלא שכל מרובע ששני זוגות של צלעות נגדיות שלו שוות הוא בהכרח מקבילית . ה מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית, ולכן גם לו יש שני זוגות של צלעות נגדיות שוות . ב מעוין כל ארבע הצלעות שוות, וזו כמובן התכונה ה"חזקה ביותר האפשרית" בעניין זה . ל ריבוע , שהוא מקרה פרטי של מעוין, יש ארבע צלעות שוות . ל טרפז באופן כללי אין תכונה של שוויון צלעות, אך ייתכן כמובן שחלק מצלעותיו שוות, למשל, שתי השוקיים ( בטרפז שווה שוקיים ) או אחד הבסיסים ואחת השוקיים או אפילו שתי השוקיים ובסיס אחד . שני הבסיסים של הטרפז לעולם אינם יכולים להיות שווים זה לזה . תכונות של זוויות שוויון זוויות ל דלתון יש זוג אחד של זוויות שוות – שתי הזוויות הצדדיות . בפרק לתלמיד לא עוסקים בתכונה זו . ל מקבילית יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות . תכונה זו יכולה לשמש קריטריון לזיהוי מקבילית ( כלומר הגדרה חלופית ) , שכן היא "דו-כיוונית" : לא זו בלבד שכל מקבילית מקיימת אותה, אלא שכל מרובע ששני זוגות של זוויות נגדיות שלו שוות הוא בהכרח מקבילית . ה מעוין הוא מקרה פרטי של המקבילית, ולכן יש לו שני זוגות של זוויות נגדיות שוות . ב מלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות ( ולכן גם שוות זו לזו ) . זוהי התכונה "החזקה ביותר האפשרית" בעניין זה . ה ריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן, ולכן גם בו כל ארבע הזוויות הן ישרות . ל טרפז באופן כללי אין תכונות מיוחדות של זוויות, פרט למקרים מיוחדים, למשל : • לטרפז שווה שוקיים יש שני זוגות של זוויות שוות זו לזו ( זוויות הבסיס ) • לטרפז ישר זווית יש שתי זוויות ישרות . בפרק לתלמיד לא עוסקים בתכונות הטרפז . 12

קודם  |  הבא