|
|
עמוד:24
א . מצולעים - חזרה והעמקה בפרק זה מופיעה דמות שנקראת "המזכירון" ומטרתה להזכיר נושאים שנלמדו בשנים קודמות, לדוגמה בתחתית עמוד 6 מופיעה תזכורת בנושא סימטרייה : עמודים 7 – 9 – אלכסונים בפעילויות שבעמודים האלה מקשרים בין המושג "אלכסון" למושג "סימטרייה שיקופית" . ב פעילות 3 כל המצולעים המסורטטים הם מצולעים משוכללים . ב סעיף א ( משושה ) וב סעיף ג ( מתומן ) קיים אלכסון שהוא גם קו סימטרייה שיקופית . ב דוגמה ( מחומש ) וב סעיף ב ( משובע ) אין אלכסון שהוא גם קו סימטרייה . כדאי שהתלמידים ינסו להסביר אינטואיטיבית במילים שלהם מדוע זה כך : כשהאלכסון הוא קו סימטרייה הוא מחלק את המצולע לשני מצולעים חופפים שיש להם אותו מספר קודקודים כמובן . אם מספר הקודקודים הוא אי זוגי, הרי שכל אלכסון יחלק את המצולע לשני מצולעים שאין להם אותו מספר קודקודים, ולפיכך מובן שהצורות אינן חופפות ולא תיתכן סימטרייה שיקופית . הערה : בשלב זה אין צורך להשתמש במושג "חופפים" – התלמידים ילמדו זאת בהמשך בפרק "ריצופים" . אפשר להגיע להכללה זו עם התלמידים בעזרת דוגמאות, למשל : מה סוג המצולעים שיכולים להתקבל בסרטוט אלכסון במשובע ? מחומש ומרובעמשושה ומשולש בדוגמה זו המשובע משוכלל, אולם סוגי המצולעים שהתקבלו נכונים לכל משובע . התלמידים יכולים להסיק שאם בכל חלוקה בעזרת אלכסון סוג המצולעים שונה, אז ודאי שהמצולעים אינם זהים ולכן אין אלכסון שהוא קו סימטרייה . כדאי לשים לב שבמשובע המשוכלל שלעיל אפשר לסרטט קטע שאיננו אלכסון והוא קו סימטרייה : אם אפשר לקפל צורה כך שחלק אחד שלה יכסה בדיוק את החלק האחר, יש לה סימטרייה שיקופית . קווי הקיפול נקראים קווי הסימטרייה . קו סי מ ט רייה קו סי מ ט רייה 24
|
|