מבוא לפרק

עמוד:67

מבוא לפרק גובה במרובעים אחרים בגאומטרייה מדברים על מושג הגובה בשני מרובעים בלבד : מקביליות ( כולל כל המקרים הפרטיים של משפחת המקביליות ) וטרפזים . הסיבה לכך היא שגובה מיועד למדידת מרחק . כדי שיהיה טעם לדון בגובה, המרחק צריך להיות מוגדר היטב, חד-משמעי ובמידה מסוימת גם "שימושי" . במרובעים אפשר לדבר על מרחקים בין הצלעות רק בתנאי שהן מקבילות, לכן יש טעם לדבר על גבהים של מקביליות או של טרפזים ( בין שני הבסיסים ) . לעומת זאת אין משמעות לגובה של דלתון ( שאיננו מעוין ) או של מרובע כללי כי המרחק בין שתי צלעות נגדיות אינו קבוע . גובה של טרפז על פי תוכנית הלימודים של משרד החינוך המושג "גובה של טרפז" מתאים לתלמידים שנותר להם זמן ללמידה . מכיוון שלטרפז יש רק זוג אחד של צלעות מקבילות, שהן הבסיסים שלו, יש טעם לדבר על גובה של טרפז ביחס לבסיסיו . הגדרת גובה של טרפז גובה של טרפז הוא קטע המקיים את שלושת התנאים האלה : 1 . קצהו האחד נמצא בקודקוד של הטרפז . 2 . קצהו האחר נמצא על בסיס הטרפז שאינו כולל את הקודקוד הזה או על המשכו . 3 . הקטע מאונך לבסיס זה או להמשכו . לפי ההגדרה, גובה של טרפז מאונך לאחד מבסיסיו, אך מכיוון ששני הבסיסים מקבילים זה לזה הגובה יהיה מאונך גם לבסיסו האחר . כידוע, כל הקטעים המאונכים לשני ישרים מקבילים שווים זה לזה באורכם, לכן כל הגבהים של טרפז שווים באורכם ; לפיכך גם כל קטע שקצהו האחד על בסיס של טרפז ( או על המשכו ) וקצהו האחר על הבסיס הנגדי ( או על המשכו ) והוא מאונך לבסיס הנגדי ( או להמשכו ) שווה אף הוא באורכו לגובה של הטרפז . דוגמה לגבהים של טרפז : שימו לב : אין מגדירים גובה לשוקיים של טרפז . 67

קודם  |  הבא