|
|
עמוד:103
מבוא לפרק שימו לב : השוואה כזאת לא תמיד אפשרית . לדוגמה, נתונות הצורות ג ו- ד : ג ד כשמניחים את צורה ג על צורה ד אי אפשר לדעת לאיזו צורה שטח גדול יותר . ג ד בהשוואה ישירה אפשר לענות רק על השאלות האלה : לאיזו צורה יש שטח גדול יותר ? לאיזו צורה יש שטח קטן יותר ? האם הצורות שוות בשטחן ? אי אפשר לענות על שאלה שהתשובה עליה היא מספרית . מכאן שבשלב זה אין אפשרות לעסוק בגודל ההפרש בין המדידות, כלומר אי אפשר לענות על השאלה בכמה או פי כמה השטח של צורה אחת גדול או קטן מהשטח של צורה אחרת . השוואה בעזרת מתווך במדידת שטחים מדלגים על שלב זה מכיוון שקשה למצוא מתווך מתאים להשוואת שטחים ( קשה למצוא מתווך שיוכל לשנות צורה אך לשמר את השטח ) . אומנם נייר שקוף יכול לשמש מתווך, אך השימוש בו דומה מאוד להשוואה ישירה של שטחים . השוואת שטחים על ידי פירוק הצורה לחלקים והשוואת שטחי החלקים כמו כל ממד אחר גם ממד השטח מקיים את תכונת האדיטיביות, כלומר אפשר לחלק צורה נתונה לחלקים, ואז שטח הצורה המקורית שווה לסכום השטחים של כל החלקים . לדוגמה : אפשר לחשב את השטח של צורה זו : ב על ידי חלוקתה לחלקים באופן כזה : א שטח הצורה כולה שווה לסכום שטחי הצורות א ו- ב . חיבור שטחים מאפשר לנו לעיתים להשוות בין שטחי צורות שאי אפשר להשוות ביניהם בהשוואה ישירה . 103
|
|