|
|
עמוד:104
מבוא לפרק מדידת שטחים ביחידות מידה שרירותיות בשלב זה מודדים שטח על ידי כיסוי הצורה בחלקים חופפים . מספר החלקים החופפים הוא מידת השטח, והחלק עצמו הוא יחידת שטח, לדוגמה : שטח הריבוע הזה הוא 8 . מדידת שטחים ביחידות מידה מוסכמות שלב זה הוא המשך טבעי של השלב הקודם . התלמידים מגיעים למסקנה שיש צורך ביחידות שטח המוסכמות על כל המשתמשים . היחידות המוסכמות בכל העולם למדידת שטחים הן ריבועים שאורך צלעם 1 ס"מ או 1 דצ"מ או 1 מ' או 1 ק"מ וכן הלאה . יחידות שטח אלה נקראות יחידות רבועות , כלומר יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 ס"מ נקראת סנטימטר רבוע ( סמ"ר ) , יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 דצ"מ נקראת דצימטר רבוע ( דצמ"ר ) , יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 מ' נקראת מטר רבוע ( מ"ר ) וכן הלאה . שימוש בנוסחאות ובחישוב כדי לחשב מידות נהוג להשתמש בנוסחאות . בדרך כלל העיקרון בנוסחאות האלה הוא שבמקום למדוד באופן ישיר את המידה המבוקשת ( דבר שלעיתים קשה או אינו אפשרי ) מודדים מידות אחרות ( לעיתים אפילו לא מאותו הסוג ) ומחשבים את המידה המבוקשת . לדוגמה : במקום למדוד שטח של עיגול ביחידות שטח באופן ישיר, מודדים את אורך הרדיוס ( ביחידות אורך ) ומחשבים את השטח לפי הנוסחה של שטח עיגול . כך במקום למדוד שטח של מלבן ביחידות שטח באופן ישיר, מודדים את אורכי הצלעות של המלבן ביחידות אורך ומחשבים את השטח . גם כשעוסקים באותו סוג של מדידה, משתמשים לעיתים בדרך עקיפה, למשל : במקום למדוד היקף של עיגול באופן ישיר מודדים את הרדיוס ומחשבים את ההיקף . מובן שכל נוסחה לחישוב ממד מסוים מבוססת על הוכחות מתמטיות מדויקות . הוכחות אלה בדרך כלל אינן פשוטות, ובבית הספר היסודי לא עוסקים בהן, אלא לפעמים רק מבהירים את עקרונותיהן של הוכחות אלה . הפעילויות בפרק זה מתמקדות בעיקר במציאת נוסחאות לחישוב שטחים ובחישובי שטחים לפי הנוסחה . הנוסחאות השונות אינן מוצגות לתלמידים, אלא התלמידים בונים בעצמם בהדרגה שיטות לחישוב השטח עד שהם מגיעים לנוסחה . הינה תיאור השלבים בבניית נוסחאות השטח השונות : 104
|
|