מבוא לפרק

עמוד:106

מבוא לפרק מחשבים את S1 , שטח משולש א בסרטוט . במשולש א הגובה h לצלע a הוא גם הגובה במשולש ב לצלע d . שטח משולש ב – S2 S2 = ( d x h ( : 2 מחשבים את שטח המשולש ישר הזווית המורכב ממשולשים א ו- ב : 2 : ) S1 + S2 = ( ( a + d ) x h שטח משולש א הוא אם כך : 2 : ) S1 = ( ( a + d ) x h ) : 2 - ( d x h S1 = ( a x h ) : 2 הנוסחה לחישוב שטח מקבילית • בשלב הראשון גוזרים את המקבילית לשני חלקים בקו הגזירה – הגובה, ובונים מלבן מהחלקים שהתקבלו כך : h h a a מחשבים את שטח המלבן שהתקבל . שטח המקבילית שווה לשטח המלבן כי המלבן נבנה מחלקי המקבילית . • בשלב השני מחשבים את שטח המקבילית בלי לשנות אותה למלבן . חישוב השטח מבוסס על כך שאורך צלע המקבילית שווה לאורך צלע המלבן המתקבל ממקבילית זו, והגובה לצלע המקבילית שווה לאורך הצלע האחרת של המלבן . מכפלת האורכים של צלעות המלבן היא שטח המלבן ולכן גם שטח המקבילית . מכאן שאפשר לחשב את שטח המקבילית על ידי הכפלת אורך צלע המקבילית באורך הגובה שלה לצלע זו . יש לשים לב לכך שאפשר לגזור את המקבילית כמתואר ולהרכיבה מחדש למלבן לאורך כל קטע שקצותיו על צלעות נגדיות והוא מאונך להן . כל הקטעים האלה שווים באורכם לגובה h . צלעות המלבן שיתקבל הן : a ו- h , ולכן שטח המלבן הוא S2 = a x h . שטח המקבילית S1 שווה לשטח המלבן ולכן : S1 = a x h . ad h בא 106

קודם  |  הבא