|
|
עמוד:125
ג . שטח של משולש ב פעילות 9 התלמידים מחשבים שטח של משולש קהה זווית בעזרת הגובה הנמצא מחוץ למשולש . במקרה זה יש טעות נפוצה אצל התלמידים : לצורך חישוב שטח המשולש הם אינם מודדים את אורך הצלע אלא מודדים את אורך הקטע עד הגובה . הינה דוגמה : כאן מסומן אורך הקטע עד הגובה . כאן מסומן אורך הצלע . מטרת פעילות 9 היא לעסוק בטעות שכיחה זו . שימו לב, במקרה של גובה הנמצא מחוץ למשולש קשה יותר לראות ששטח המשולש הוא מחצית שטח של מלבן מתאים . למרות זאת, הנוסחה לחישוב שטח משולש נכונה גם במקרים אלה . לכל משולש יש שלוש צלעות ולכל אחת מהן יש גובה המתאים לה, ולכן יש שלוש דרכים שונות לחישוב שטח של כל משולש . ב פעילות 10 בודקים מה קורה אם מחשבים שטח של אותו המשולש בדרכים שונות, כלומר על ידי בחירה בצלע ובגובה אחרים בכל פעם, ורואים שמתקבלים שטחים שווים . בהמשך, ב פעילות 12 , התלמידים בוחרים בעצמם צלע וגובה לצלע לחישוב שטח כך שהחישוב יהיה קל יותר . פעילויות 13 – 16 עוסקות בקשר בין האורכים של צלע וגובה לצלע במשולש לשטח משולש . מטרתן לחזק את ההבנה שבהינתן אורכים של צלע וגובה לצלע במשולש אפשר לדעת את שטח המשולש גם בלי נתונים נוספים . בפרט, משולשים שונים שלכולם צלע באותו האורך וגובה לצלע זו באותו האורך – יהיו שווים בשטחם . ב פעילות 13 מתאימים בין משולשים בעלי שטחים זהים . אפשר למצוא משולשים שווי שטח גם בלי לחשב את השטח של כל משולש – די למצוא זוגות של משולשים שלשניהם צלע באורך שווה והגובה לצלע שווה גם הוא . מומלץ לאפשר לכל תלמיד לפתור על פי דרכו, על ידי חישוב מלא או על ידי השוואת צלעות וגבהים, ולבסוף לדון בדרכים השונות . הינה פתרון הפעילות : 13 . חברו בקו זוגות של משולשים שיש להם אותו שטח : 1 ס ״ מ חישובים : 125
|
|