ג. שטח של משולש

עמוד:128

ג . שטח של משולש שטח המשולש הגדול הוא 12 משבצות : 12 = 2 : ( 4 × 6 ) שטח המשולש התחתון הוא 6 משבצות : 6 = 2 : ( 2 × 6 ) בעזרת חיסור שטחים אפשר להסיק שגם שטח המשולש העליון הוא 6 משבצות, כלומר החלוקה שהציע זבולון היא חלוקה לחלקים שווים . הינה הצדקה נוספת להצעתו של זבולון : A1 A2 h a זבולון למעשה סרטט תיכון לאחת הצלעות ( הקטע המסומן בשחור הוא התיכון ) . התיכון חילק את המשולש לשני משולשים בעלי צלע משותפת ( התיכון הוא הצלע המשותפת ) . שטחו של כל אחד מהמשולשים שווה למחצית המכפלה של הצלע המסומנת באדום בגובה לאותה צלע . שימו לב שלשני המשולשים האלה יש גובה משותף ( h a ) . את שטחו של המשולש התחתון אפשר לחשב כך : 2 : ( h a x A2 ( ואת שטחו של המשולש העליון אפשר לחשב כך : 2 : ( h a x A1 ( . מכיוון ש : A1 = A2 שני השטחים שווים . למעשה שני התיכונים האחרים במשולש יחלקו אף הם את המשולש לשני משולשים שווי שטח . המושג "תיכון" אינו צריך להילמד ודי להבין שכל קטע שקצהו האחד בקודקוד של המשולש וקצהו האחר באמצע הצלע שמולו מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח ( יש להם גובה משותף שהוא גובה לצלע השווה בשניהם ) . הצעה 3 : הצעה 2 : הציעו שתי דרכים נוספות לחיתוך העוגייה לשני חלקים שווים בשטחם . סרטטו את הקטע שלאורכו יש לחתוך את העוגייה בכל הצעה . 128

קודם  |  הבא