|
|
עמוד:23
23 גילויים : דומינו | ז . זהירות, כאן בונים מלבנים ! | © כל הזכויות שמורות למטח 55 50 91 18 77 98 דרכים אפשריות לפתרון השאלה : • על ידי בנייה • בדרך חישובית שיטתית : חצי מהיקף המלבן הוא סכום צלעות סמוכות של הגדר . כאן 10 = 2 : 20 , כלומר, סכום הצלעות הסמוכות של כל גדר הוא 10 . מכאן שאורכי הצלעות האפשריות הם שני מחוברים שסכומם 10 , לדוגמה : 10 = 9 + 1 , 10 = 8 + 2 וכך הלאה . אפשר למצוא את כמות האבנים הדרושות לריצוף בדרכים האלה : • על ידי בנייה • בדרך חישובית : ( אורך הגדר ) ×× ( רוחב הגדר ) ×× 2 . ראו פירוט במדריך זה בעמוד 20 פעילות 1 . 2 . א . בְּאֵיזוֹ מִבֵּין הַחֲצֵרוֹת שֶׁמְּצָאתֶם שֶׁטַח הָרִצְפָּה הוּא הַגָּדוֹל בְּיוֹתֵר ? אֹרֶךְ הֶחָצֵר אֲבָנִים ; רֹחַב הֶחָצֵר אֲבָנִים . לְרִצּוּף הֶחָצֵר דְּרוּשׁוֹת אֲבָנִים . ב . בְּאֵיזוֹ מִבֵּין הַחֲצֵרוֹת שֶׁמְּצָאתֶם שֶׁטַח הָרִצְפָּה הוּא הַקָּטָן בְּיוֹתֵר ? אֹרֶךְ הֶחָצֵר אֲבָנִים ; רֹחַב הֶחָצֵר אֲבָנִים . לְרִצּוּף הֶחָצֵר דְּרוּשׁוֹת אֲבָנִים . 3 . א . בְּנוּ גָּדֵר לְחָצֵר מִכָּל 28 הָאֲבָנִים שֶׁבְּקֻפְסַת הַדּוֹמִינוֹ, כָּךְ שֶׁיִּהְיֶה לֶחָצֵר הַשֶּׁטַח הַגָּדוֹל בְּיוֹתֵר הָאֶפְשָׁרִי . ב . תָּאֲרוּ אֶת הֶחָצֵר : אֹרֶךְ הֶחָצֵר אֲבָנִים ; רֹחַב הֶחָצֵר אֲבָנִים . לְרִצּוּף הֶחָצֵר דְּרוּשׁוֹת אֲבָנִים . כאן אנו מצפים מהתלמידים לפתור על ידי שימוש במסקנות מן הפעילות הקודמת . הצעות לדיון מסכם לסיכום כדאי לדון בדרכים השונות למיצוי מלבנים שיש להם אותו היקף . על ידי השוואת הפתרונות אפשר להגיע למסקנות האלה : • סכום האורך והרוחב של מלבנים שיש להם אותו היקף שווה למחצית ההיקף ( כלומר, למחצית ממספר אבני הדומינו שמהן הגדר בנויה ) . • למלבן שהוא ריבוע או למלבן הקרוב ביותר בצורתו לריבוע יש השטח הגדול ביותר ( פעילות 2 א ) . • למלבן שרוחבו 1 ( פעילות 2 ב ) יש השטח הקטן ביותר, בתנאי שאורכי הצלעות הם מספרים שלמים .
|
|