א. צורות בסדרה

עמוד:7

7 גילויים : א . צורות בסדרה | © כל הזכויות שמורות למטח לפניכם סדרות של צורות . סרטטו את הצורה הבאה בכל סדרה . השלימו את המספרים הבאים ( לפי מספר הנקודות או לפי מספר המשבצות בכל צורה ) . א . המספר במקום העשירי בסדרה הוא . • • • • • • • • • • • • • •• • • • •• •• • • • • • • • • 30 • • • • • • • • • • • • • •• • • • •• •• • • • • • • • • 18 15 12 . . . 9 6 3 ב סעיף א בולטת החוקיות שהצורה היא "משולש" של נקודות . יש הרבה אפשרויות לנסח את הקשר בין מספר הנקודות בצורה למיקומה בסדרה . נדגים שתי אפשרויות : אפשרות א מספר הנקודות לאורך צלע משולש גדול ב- 1 ממקום המשולש בסדרה, לכן כדי למצוא את מספר הנקודות המרכיבות את המשולש במקום נתון בסדרה יש לכפול את מספר הנקודות לאורך צלע אחת של המשולש ב- 3 ולהחסיר מהתוצאה את שלוש הנקודות בקודקודי המשולשים מאחר שהן נספרו פעמיים . כלומר, כדי למצוא את מספר הנקודות במקום כלשהו בסדרה אפשר להשתמש בכלל זה : 3 - ( 1 + מקום הצורה בסדרה ) ×× 3 . לפי כלל זה, מספר הנקודות ב"משולש" במקום הרביעי הוא 12 ( 12 = 3 - ( 1 + 4 ) ×× 3 ) , מספר הנקודות ב"משולש" במקום החמישי הוא 15 ( 15 = 3 - ( 1 + 5 ) ×× 3 ) , במקום השישי הוא 18 ( 18 = 3 - ( 1 + 6 ) ×× 3 ) , ובמקום העשירי הוא 30 ( 30 = 3 - ( 1 + 10 ) ×× 3 ) .

קודם  |  הבא